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苹果短信没有显示已送达的原因可能有以下几种。
1、对方可能关闭了短信通知功能，或者开启了勿扰模式，此时需要通知对方开启通知功能或调整勿扰模式设置，如果对方使用的是苹果手机，可以在短信设置中确认是否开启了通知功能，如果对方使用的是安卓手机，可以在手机设置或应用管理中找到短信应用并检查相关设置。
2、对方可能开启了飞行模式或处于信号不稳定区域，此时可以尝试联系对方或等待一段时间后再发送短信，如果对方处于飞行模式，可以尝试通过其他方式联系对方，如电话等，如果对方处于信号不稳定区域，可以等待一段时间后再尝试发送短信。
3、对方可能开启了延迟短信功能，此时可以尝试联系运营商客服咨询关闭此功能，如果使用的是iMessage短信，对方可能关闭了网络信号不佳时的iMessage功能设置，此时可以尝试在设置中重新开启此功能，也有可能是手机系统问题或运营商网络问题导致短信无法成功发送，此时可以尝试重启手机或联系运营商客服寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议检查手机设置是否正确，或者联系苹果官方客服寻求帮助。